Ἡ μετάπτωσις τῶν ἰσημεριῶν - Μέγας Ενιαυτός

Ἡ μετάπτωσις τῶν ἰσημεριῶν

Ἀπὸ: Πέρσεια Ἑκάτη

Ἑρμεία, 02 Ἰανουάριος 2013 00:00

Τὸ φαινόμενον τῆς μεταπτώσεως τῶν ἰσημεριῶν τεκμηριώθη μαθηματικῶς ἀπὸ τὸν Ἴππαρχον Ῥόδιον (7ος αἰ. μ.Ὀ. / -2ος αἰ.). Δεινὸς μαθηματικός, ἀστρονόμος/ἀστρολόγος, γεωγράφος καὶ μετεωρολόγος, ὁ Ἵππαρχος θεωρεῖται ἐκ τῶν σπουδαιοτέρων ἀρχαίων ἐπιστημόνων. Πρῶτος αὐτὸς διεπίστωσε ὅτι εἶναι δυνατὸν νὰ ἀνακαλυφθοῦν νέοι ἀστέρες, ποὺ ποτὲ ἄλλοτε δὲν εἶχαν παρατηρηθεῖ. Συνἐλαβε τὴν μεγαλοφυὴν ἰδέαν νὰ συντάξῃ ἀκριβὴν κατάλογον 1080 ἀπλανῶν ἀστέρων, που διεσώθη ἀπὸ τὸν Πτολεμαῖον εἰς τὴν "Μαθηματικὴν Σύνταξιν" περιλαμβάνοντας 1022 ἀστέρας τοῦ ἱππαρχείου καταλόγου. Ὁ Ἵππαρχος κατέγραψε τὴν ἀκριβὴν θέσιν ἑκάστου ἀστέρος καὶ τὴν λαμπρότητά του, ἔχοντας προηγουμένως κατατάξει τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας ἀναλόγως φωτεινότητος εἰς 6 μεγέθη. Διὰ τῆς ἐργασίας του αὐτῆς παρέδωσε τοῖς μεταγενεστέροις τὸ 'ἀρχεῖον τοῦ Οὐρανοῦ' καὶ ὁ κατάλογός του ἔκτοτε καθιερώθη εἰς τὴν ἐπιστήμην τῆς ἀστρονομίας. "ἀνέλαβεν ἔργον πρὸ τοῦ ὁποίου θὰ ὠπισθοχώρει καὶ θεός ἀκόμη· τουτέστι νὰ ἀριθμήσῃ χάριν τῶν μεταγενεστέρων πάντας τοὺς ἀστέρας καὶ νὰ δώσῃ εἰς ἕκαστον ἐξ αὐτῶν ἰδιαίτερον ὄνομα ἐν τῷ ἀστερισμῷ. Ἐφηῦρε κατάλληλα ὄργανα διὰ τὸν ὁρισμὸν τῆς θέσεως ἑκάστου, ὥστε ἐξ αὐτῆς καὶ ἐκ τοῦ μεγέθους τοῦ ἀστέρους εὐκόλως νὰ ἀναγνωρίζωνται οὗτοι· προσέτι ἐὰν τις ἐξ αὐτῶν ἐξηφανίζετο ἢ νέος τις ἐνεφανίζετο ἢ τινὲς τούτων μετεκινοῦντο ἢ ἐὰν ἡ λάμψις τινῶν μετεβάλλετο· οὕτω δὲ ἀφῆκεν εἰς τὴν ἀνθρωπότητα τὸν οὐρανὸν ὁλόκληρον ὡς κληρονομίαν, ἥν πᾶς βουλόμενος καὶ δυνάμενος ἠδύνατο νὰ δεχθῇ καὶ χρησιμοποιήσῃ." - Πλίνιος (Φυσικὴ Ἱστορία, ΙΙ, 95) Ἀσχολούμενος μὲ τὸν προσδιορισμὸν τῆς διαρκείας τοῦ τροπικοῦ ἔτους καὶ μὲ τὴν μέτρησιν τῶν ἐκλειπτικῶν συντεταγμένων τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων (προς σύνταξιν τοῦ ἀστρικοῦ του καταλόγου), τῇ βοηθείᾳ ἀστρολάβων ποὺ εἶχε ἐπινοήσει, ὁ Ἵππαρχος παρατήρησε διαφορὰ ὑπολογισμῶν. Κατὰ τὴν μελέτην παλαιοτέρων συγγραμμάτων, ὅπως τοῦ ποιήματος τοῦ Ἀράτου, "Φαινόμενα" (ἔμμετρη ἀπόδοσις παλαιοτέρου ἔργου τοῦ Εὐδόξου Κνιδίου), ἐπρόσεξε ὅτι αἱ περιγραφόμεναι θέσεις τῶν ἀστέρων διέφεραν ἐν συγκρίσει πρὸς αὐτὰς ποὺ ὁ ἴδιος εἶχε παρατηρήσει. Νὰ ὀφείλετο εἰς τὴν ἀνεπάρκειαν τῶν ὀργάνων καὶ εἰς τὰ σφάλματα παρατηρήσεων τῶν παλαιοτέρων ἀστρονόμων ἢ εἰς κάποιαν ἄλλην αἰτίαν;   Ὁ Ἵππαρχος ἀνέτρεξε εἰς τὰ συγγράμματα δύο γνωστῶν ἀστρονόμων-παρατηρητῶν, τοῦ Τιμοχάριδος καὶ τοῦ Ἀριστύλλου Σαμίου (6ος αἰ. μ.Ὀ. /  -3ος αἰ.) ποὺ ἀμφότεροι εἶχαν ὑπολογίσει τὴν θέσιν ἀρκετῶν λαμπρῶν ἀστέρων. Συγκρίνοντας τὴν θέσιν τοῦ Στάχυος (α' Παρθένου), που εἶχε καταγράψει ὁ Τιμόχαρις (154 ἔτη πρὸ τοῦ Ἱππάρχου) μὲ αὐτὴν ποὺ ὑπολόγισε ὁ ἴδιος παρατήρησε σταθερὰν διαφορὰν 2 μοιρῶν: ὁ Τιμόχαρις ἔθετε τὸν Στάχυν εἰς ἀποστάσιν 8 μοιρῶν ἐκ τοῦ σημείου τῆς φθινοπωρινῆς ἰσημερίας, ἐνῶ ὁ Ἵππαρχος εἶχε ὑπολογίσει ἀπόστασιν 6 μοιρῶν - ὁμοίως καὶ διὰ τοὺς ἄλλους λαμπροὺς ἀστέρας. Ἀνάλογην εἰκόνα παρουσίαζαν καὶ οἱ ὑπολογισμοὶ τοῦ Ἀριστύλλου. Διεπίστωσε ὅτι εἶχε μεταβληθεῖ τὸ οὐράνιον μῆκος τῶν ἀστέρων ἀλλὰ ὄχι τὸ πλάτος, συμπεραίνοντας τὴν ὀπισθοδρόμησιν τῶν ἰσημερινῶν σημείων ὡς πρὸς τοὺς ἀστερισμοὺς τῆς Ἐκλειπτικῆς κατὰ 48'' ἀνὰ ἔτος (σήμερα ὑπολογίζεται εἰς 50,26''). Οὕτως ὁδηγήθη εἰς τὴν διατύπωσιν τοῦ φαινομένου τῆς μεταπτώσεως τῶν ἰσημεριῶν. Ἡ μετάπτωσις τῶν ἰσημεριῶν Ἡ Γῆ κατὰ τὴν περιστροφὴν της ταλαντεύεται, δηλαδὴ ὁ ἄξων της μεταπίπτει ἀκριβῶς ὅπως καὶ ὁ περιστρεφόμενος ῥόμβος (κοιν. 'σβούρα'). Ἡ μετάπτωσις αὐτὴ ὀφείλεται εἰς τὴν ἄσκησιν κάποιας ἐξωτερικῆς δυνάμεως, π.χ. διὰ τὴν ἀξονικὴν μετάπτωσιν τοῦ ῥόμβου, ὑπεύθυνη εἶναι ἡ γήινη βαρύτης. Ἡ μετάπτωσις τοῦ ἄξονος τῆς Γῆς προκαλεῖται κυρίως ἐκ τῶν βαρυτικῶν δυνάμεων τοῦ Ἡλίου καὶ ἐλαχίστως τῆς Σελήνης. Ἡ ταλάντωσις τῆς Γῆς εἶναι βραδύτατη καὶ χρειάζεται περίπου 25.920 ἔτη διὰ μίαν πλήρην περιστροφήν. Τὸ ἀποτέλεσμά της εἶναι ὅτι οἱ ἀστρικοὶ πόλοι καὶ ὁ ἰσημερινὸς κινοῦνται ὡς πρὸς τὴν σφαῖραν τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων κατὰ 1 μοίρα / 71,5 ἔτη περίπου. Ὁμοίως καὶ οἱ πολικοὶ ἀστέρες ἀλλάζουν βραδέως λόγῳ τῆς διαφορετικῆς θέσεως τοῦ ἄξονος τῆς Γῆς. Περὶ τὸ ἔτος 2871 μ.Ὀ. (+2095) ὁ γνωστὸς μας Πολικὸς ἀστὴρ θὰ φθάσει τὴν μέγιστην εὐθυγράμμισιν μὲ τὸν ἄξονα τοῦ βορείου πόλου τῆς Γῆς, ἀπέχοντας μόλις 27'. Μετὰ ἀπὸ 2.000 ἔτη δὲν θὰ σημειοδοτεῖ κάποιος ἀστὴρ τὸ σημεῖον ἐκεῖνον, ἀκριβῶς ὅπως δὲν ὑπῆρχε καὶ πρὸ 2.000 ἐτῶν. Οἱ ἐπόμενοι ἀστέρες ποὺ θὰ σημαίνουν τὸν βορρᾶν θὰ εἶναι ὁ α' Κηφέως (Al Deramin) μετὰ ἀπὸ 5.500 ἔτη καὶ ὁ α' Κύκνου (Deneb) μετὰ ἀπὸ 8.000 ἔτη. Περίπου 12.000 ἔτη ἀπὸ τὴν σήμερον ὁ ἄξων τῆς Γῆς θὰ ἔχει εὐθυγραμμισθεῖ μὲ τὸν λαμπρὸν ἀστέρα α' Λύρας (Vega). Καθὼς ἡ ἀργὴ αὐτὴ περιστροφὴ θὰ συνεχίζεται ὁ α' Δράκοντος (Thuban) ἔπειτα ἀπὸ 18.500 ἔτη θὰ εἶναι ὁ ἑπόμενος πολικὸς ἀστὴρ, θέσις ποὺ κατεῖχε πρὸ 5.500 ἐτῶν. Ἡ μετάπτωσις τοῦ γήινου ἄξονος ἐπηρεάζει ὅλην τὴν εἰκόνα τῆς οὐρανίας σφαίρας, ὅπως αὐτὴ φαίνεται ἀπὸ τὴν Γῆν. Πέραν τοῦ πολικοῦ ἀστέρος καὶ τὰ σημεία τῶν τροπῶν (ἡλιοστάσια - ἰσημερίαι) σημειοδοτοῦνται ἀπὸ διαφορετικοὺς ἀστερισμοὺς εἰς βάθος χρόνου, ἀφοῦ καὶ οἱ ἀστερισμοὶ τῆς Ἐκλειπτικῆς (Ζῳδιακός) φαίνονται νὰ κινοῦνται ἀναδρόμως ὡς πρὸς τὰ σημεῖα αὐτά. Διὰ τὴν Ἀστρολογίαν τὸ φαινόμενον τῆς μεταπτώσεως εἶναι κορυφαίας σημασίας διότι ὁρίζει τὴν ἔννοιαν τῆς Ζῳδιακῆς Ἐποχῆς ἐνῶ ἡ φαινόμενη ἀνάδρομος κίνησις τῶν ἐκλειπτικῶν ἀστερισμῶν ἔχει ὡς ἀποτέλεσμα τὴν βραδείαν μεταβολὴν τῶν ἡμερομηνιῶν ποὺ σημειοδοτοῦν ἕκαστον ζᾠδιον. Ἡ ἔννοια τῆς Ζῳδιακῆς Ἐποχῆς Αἱ ζωδιακαὶ ἐποχαί ὁρίζονται ἀπὸ τὴν οὐρανομετρικὴν παράμετρον ποὺ καλεῖται Ἐαρινὸν Σημεῖον (Vernal Point, VP). Πρόκειται διὰ τὸ σημεῖον τομῆς τῆς Ἐκλειπτικῆς καὶ τοῦ Οὐρανίου Ἰσημερινοῦ (ἡ νοητὴν προέκτασιν του ἰσημερινοῦ τῆς Γῆς ἐπὶ τῆς οὐρανίας σφαίρας), που ὁρίζει τὴν ἐαρινὴν ἰσημερίαν (τὸ ἄλλο ἀντιδιαμετρικὸν σημεῖον τομῆς τῶν δύο κύκλων ὁρίζει τὴν φθινοπωρινήν ἰσημερίαν), ὅπου ἡ ἡμέρα καὶ ἡ νύκτα εἶναι ἰσόχροναι. Ἀπὸ γηίνης ὀπτικῆς τὸ Ἐαρινὸν Σημεῖον εἶναι ἡ μοῖρα τῆς Ἐκλειπτικῆς ὅπου εὑρίσκεται ὁ Ἥλιος τὴν ὥραν τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας. Ἐξαιτίας τῆς μεταπτώσεως τὸ Ἐαρινὸν Σημεῖον κινεῖται ἀναδρόμως ἐπὶ τῆς Ἐκλειπτικῆς περίπου κατὰ 1 μοῖρα / 71,5 ἔτη (ὁ ῥυθμός αὐξομειοῦται). Χρειάζεται σχεδόν 26.000 ἔτη διὰ τὴν συμπλήρωσιν μίας πλήρους περιστροφῆς τοῦ Ἑαρινοῦ Σημείου ἐπὶ τοῦ Ζῳδιακοῦ. Ἀναλόγως τὸ ζῳδιακὸν δωδεκατημόριον (τμήματα 30° ἕκαστον ἐπὶ τοῦ Ἐκλειπτικοῦ κύκλου, ὑπολογιζόμενα ἀπὸ τὸν Στάχυν = 29° Παρθένου) ὅπου εὑρίσκεται τὸ Ἐαρινὸν Σημεῖον, ὁρίζεται καὶ ἡ ἀντίστοιχη ζῳδιακὴ ἐποχή. Σήμερον, ἡ μέση ταχύτης τοῦ Ἐαρινοῦ Σημείου εἶναι 1° ἀνὰ 71,852 ἔτη καὶ δίδει κύκλον 25.867 ἐτῶν μὲ μέσην διάρκειαν ζῳδιακῆς ἐποχῆς τὰ 2.156 ἔτη. Βάσει αὐτῶν οἱ Fagan/Bradley ὑπολόγισαν τὴν ἀρχήν τῆς ἐποχῆς τῶν Ἰχθύων περὶ τὸ ἔτος 996 μ.Ὀ. (+220) καὶ τὴν διάρκειαν τῶν προηγουμένων ἐποχῶν τοῦ Κριοῦ εἰς 2.175 ἔτη καὶ τοῦ Ταύρου είς 2.184 ἔτη. Ὑπολόγισαν ἐπίσης τὴν ἀρχὴν τῆς ἐπομένης ζῳδιακῆς ἐποχῆς, τοῦ Ὑδροχόου, τὸ ἔτος 3152 μ.Ὀ. (+2376). Ὁ Ἵππαρχος εἶναι ὁ πρῶτος ποὺ τεκμηρίωσε ἀστρονομικῶς τὸ φαινόμενον τῆς μεταπτώσεως, μᾶλλον ὅμως ἦταν γνωστὸν καὶ πρὸ τοῦ Ἱππάρχου. Εἶναι πιθανὸν ὅτι ὁ κύκλος τοῦ Μεγάλου Ἐνιαυτοῦ, ποὺ περιγράφει ὁ Πλάτων εἰς τὸ ἔργον του "Τίμαιος", ἀναφερόταν ἀκριβῶς εἰς τὴν μεγάλην χρονικῶς περιστροφὴν τοῦ γήινου ἄξονος λόγῳ τῆς μεταπτώσεως. "Οὕτως καὶ διὰ τοὐτους τοὺς λόγους λοιπὸν ἔγιναν ἡ νύχτα καὶ ἡ ἡμέρα, ἡ περίοδος τῆς μοναδικῆς καὶ πιὸ σοφῆς περιστροφῆς τοῦ οὐρανοῦ. Ὁ μὴν πάλι παράγεται ὅταν ἡ Σελήνη ὁλοκληρώνει τὸν δικὸν της κύκλον καὶ καταφθάνει τὸν Ἥλιον, ἐνῶ τὸ ἔτος ὅταν ὁλοκληρώνεται εἶς κύκλος τοῦ Ἡλίου. Αἱ περίοδοι τῶν ἄλλων ἀστέρων δὲν ἔχουν γίνει ἀντιληπταὶ παρὰ μόνον ἐξ ἐλαχίστων ἀνθρώπων· δὲν τοὺς ἔχουν δώσει ὀνόματα οὔτε ἔχουν ὑπολογίσει μὲ ἀριθμητικὲς μεθόδους τὰ σχετικὰ τους μέτρα· τελικῶς ἀγνοοῦν ὅτι, τρόπον τινά, αἱ περιπλανήσεις των εἶναι καὶ αὐταὶ χρόνος - αἱ τόσον πολυάριθμαι καὶ ἰδιατέρως περίπλοκαι περιπλανήσεις. Τουλάχιστον δύναται νὰ κατανοηθῇ ὅτι ὁ τέλειος ἀριθμὸς τοῦ χρόνου συμπληρώνει τὸν τέλειον Ἐνιαυτὸν τότε, ὅταν αἱ σχετικαὶ ταχύτητες καὶ τῶν ὀκτὼ περιφορῶν ὁλοκληρωθοῦν ταυτοχρόνως φθάνοντας πάλι εις τὸ σημεῖον ἐκκινήσεως καὶ μετρηθοῦν βάσει τῆς ὁμαλῆς περιφορᾶς τοῦ Ταυτοῦ. Αὐτὸς λοιπὸν εἶναι ὁ τρόπος κατασκευῆς καὶ ὁ σκοπὸς τῆς γεννήσεως ἐκείνων τῶν ἄστρων πού, ἐνῶ πορεύονται ἐν οὐρανῷ, ἐμφανίζουν τροπάς - διὰ νὰ καταστῇ ὁ κόσμος ὅσον δυνατὸν ὁμοιότερος μὲ τὸ τέλειον καὶ νοητὸν ἔμβιον ὄν, πρὸς μίμησιν τῆς αἰωνίας του φύσεως." - Πλάτων, Τίμαιος, 39.c.1-e.2 Ἐδῶ ὁ Πλάτων ὁμιλεῖ περὶ ὀκτὼ περιφορῶν, δηλαδὴ πέραν τῶν ἑπτὰ πλανητῶν-ἀστέρων συμπεριλαμβάνει καὶ τὴν σφαῖραν τῶν ἀπλανῶν. Ὁ τέλεος ἢ μέγας ἐνιαυτὸς εἶναι κοσμολογικὴ ἔννοια πυθαγορείας προελεύσεως, ποὺ μετρᾶ μίαν κλειστὴν περίοδον χρόνου. Ἡ ἀστρονομικὴ σημασία τοῦ χωρίου δὲν εἶναι ἐντελῶς σαφὴς καὶ ὁ Πλάτων δὲν φαίνεται νὰ προσδιορίζῃ συγκεκριμένον χρονικὸν μῆκος διὰ τὸν τέλειον ἐνιαυτόν. Ἐκ πρώτης ὄψεως ἡ προφανὴς ἑρμηνεία δείχνει νὰ εἶναι ὅτι ο τέλειος ἐνιαυτὸς μετρᾶ τὸ χρονικὸν διάστημα ποὺ μεσολαβεῖ μεταξὺ δύο διαδοχικῶν πανομοιοτύπων θέσεων ὅλων τῶν ὁρατῶν οὐρανίων σωμάτων. Ἐν ταύτῃ περιπτώσει, ἕν τέτοιον διάστημα ἀκόμη καὶ ἐὰν ἦταν δυνατὸν νὰ ὑπολογισθῇ, εἶναι βέβαιον ὅτι δὲν ἀφορᾶ τὸν χρονικὸν κύκλον τῆς μεταπτώσεως τῶν ἰσημεριῶν.  Ὅμως δὲν κρίνεται ἰκανοποιητικὴ καὶ ἄλλαι ἑρμηνείαι ἔχουν προταθεῖ ὑπὸ ἀκαδημαϊκῶν μελετητῶν, ὅπως ἡ πιθανὴς σχέσις μὲ τὸ βασικότερον πρόβλημα τοῦ ἀρχαίου ἡμερολογίου, δηλαδὴ τὸν ἀκέραιον συσχετισμὸν τῶν σεληνιακῶν μηνῶν πρὸς τὰ ἡλιακὰ ἔτη ἢ ὁ συσχετισμὸς μὲ τὸ περίφημον θέμα τοῦ πλατωνικοῦ ἀριθμοῦ τῆς "Πολιτείας" ἢ ἀκόμη καὶ ὁ προτεινόμενος ὑπολογισμὸς τοῦ τελείου ἐαυτοῦ εἰς 36.000 ἔτη ἀπὸ συνδυασμὸν ἄλλων χωρίων τοῦ πλατωνικοῦ ἔργου καὶ μεταγενεστέρων στοιχείων τοῦ Ἱππάρχου καὶ τοῦ Πτολεμαίου. Τὸ μόνον βέβαιον εἶναι ὅτι ὁ Πλάτων ἀναφέρεται εἰς κάποιον μεγάλον ἀστρικὸν κύκλον, ποὺ δύναται νὰ εἶναι ἢ νὰ μὴν εἶναι αὐτὸς τῆς μεταπτώσεως. Ἡ δυσκολία ἀποδοχῆς τῆς μεταπτώσεως Ἐκ τῶν σωζόμενων ὡροσκοπίων -κυρίως ἑλληνιστικῆς περιόδου- καθὼς καὶ ἐκ τῶν ἡμερολογιακῶν ἀναφορῶν διαπιστώνεται ὅτι οἱ περισσότεροι χρησιμοποιοῦσαν τοὺς παλαιοὺς ὑπολογισμοὺς τοῦ Εὐδόξου καὶ τοῦ Μέτωνος, ὅταν ἀκόμη ἡ ἐαρινὴ τροπὴ συνέπιπτε μὲ τὴν 8ην μοῖραν Κριοῦ καὶ κάποιοι τοὺς ἀκόμη παλαιότερους τῆς τροπῆς εἰς τὴν 15ην μοῖραν Κριοῦ.  Ὁ Ἵππαρχος προσεπάθησε νὰ διορθώσῃ τὴν ἀπόκλισιν αὐτὴν, διδασκοντας ὅτι αἱ τροπαί δὲν συμπίπτουν πλέον μὲ τὴν 8ην μοῖραν τῶν ἀντιστοίχων ζῳδίων (τότε Κριός, Καρκίνος, Ζυγὸς καὶ Αἰγοκέρως) ἀλλὰ μὲ τὴν 4ην. Οἱ μετέπειτα ἕλληνες ἀστρολόγοι/μαθηματικοί, κυρίως τῆς σχολής τῆς Ῥόδου (ὅπως ὁ Γεμῖνος Ῥόδιος καὶ ὁ Κλεομήδης), τὸν ἀκολοῦθησαν, ἡ πλειοψηφία ὅμως τῶν λατίνων -κυρίως- ἀλλὰ καὶ ἀνατολιτῶν ἀστρολόγων ἐξακολούθησε νὰ πιστεύῃ ὅτι αἱ τροπαί συνέπιπταν μὲ τὴν 8ην μοῖραν. Σχεδὸν δύο αἰῶνας ἀργότερα, ὁ Πλίνιος ὁ πρεσβύτερος γράφει εἰς τὴν 'Φυσικὴν Ἱστορίαν' (Naturalis Historia, Βιβλίο XVIII, Κεφ. 59) ὅτι αἱ τροπαί συμβαίνουν ἐν τῇ 8ῃ μοῖρᾳ, ἐνῶ ὁ σύγχρονός του, Κολουμέλλας, συμπληρώνει ὅτι 'δὲν ξεγελιέται ἀπὸ ὅσα διδάσκει ὁ Ἵππαρχος ἀλλὰ συντάσσεται μὲ τοὺς Εὔδοξον καὶ Μέτωνα καὶ τοὺς ἀρχαίους ἀστρονόμους'. (Columella IX 14, 12). Ὁ Πτολεμαῖος, ἐπίσης δεινὸς ἀστρολόγος, μαθηματικὸς καὶ γεωγράφος ὁ ἴδιος, στηρίζει τὴν διάδοσιν τῆς σημαντικῆς ἀνακαλύψεως τοῦ Ἱππάρχου γράφοντας ὅτι αἱ τροπαί συμπίπτουν πλέον μὲ τὴν ἀρχήν τοῦ Κριοῦ (μεταξὺ 0ῆς καὶ 1ης μοίρας, εἰς τὴν ἐποχήν του). Συμπεριέλαβε μέγα μέρος τοῦ ἔργου τοῦ Ἱππάρχου εἰς τὸ magnum opus του, τὴν Τετράβιβλον - τὴν μεταγενέστερην Βίβλον τῶν ἀναγεννησιακῶν ἀστρολόγων - ὅπως τοὺς γεωγραφικοὺς συσχετισμοὺς διαφόρων περιοχῶν μὲ ἀστερισμοὺς τῆς Ἐκλειπτικῆς. Παρότι οἱ ἀνατολίται ἀστρολόγοι τῆς ὑστέρας ἑλληνιστικῆς περιόδου θὰ συνεχίσουν νὰ ἀγνοοῦν τὰς διορθώσεις του, οἱ μετέπειτα ἀστρολόγοι τῆς ἀραβικῆς καὶ ἀργότερα τῆς ἀναγεννησιακῆς περιόδου θὰ τὸν ἐκλάβουν ὡς αὐθεντίαν καὶ θὰ τὸν ἀκολουθήσουν πιστά.... δίχως ὅμως νὰ διαθέτουν πλέον τὰς ἀπαραίτητας μαθηματικὰς γνώσεις πρὸς κατανόησιν τοῦ φαινομένου τῆς μεταπτώσεως ὥστε νὰ ὑπολογίσουν ὀρθῶς τὰς τροπάς. Τὸ σφάλμα τους θὰ προκαλέσει μεταξὺ ἄλλων καὶ τὴν παρεκτροπὴν τῆς καλουμένης "τροπικῆς" "ἀστρολογίας", ποὺ ἀκόμη περιφέρεται εἰς τὴν ἐποχὴν μας, εὐελπιστοῦμε ὄχι διὰ πολὺ ἀκόμη. Tags: εαρινό σημείο εποχη υδροχόου ζωδιακές εποχές ζωδιακός ίππαρχος ισημερία μέγας ενιαυτός μεταπτωση ισημεριων πλάτων πολικός πτολεμαίος